高等数学I试题（A卷）

一．填空题（每小题2分，共26分）

1．设，则= 。

2. 已知, 则= 。

3. 设 在[1, 3]上具有连续导数，则________。

4. 直线与平面的夹角为___________。

5. 当时，已知和是等价无穷小，则=_____，=___________。

6、 (1 , 3 )为曲线的拐点，则=____，b=______。

7. 是函数的_________间断点(请填:跳跃、可去、无穷、振荡之一)。

8. 已知, 则=___________.

9. 设是由方程所确定的隐函数，则=_________.

10、若已知向量，则由构成的平行四边形的面积为________。

11、曲线在坐标面上的投影曲线方程为___________。

12. 曲线上曲率最大的点为__________________。

13. 极限的结果为_________。.

二、计算题(每小题4分，共24分)

1. 求 2. 求

3. 4

5. 6.

三、(6分)求在上的最大与最小值，并证明：。

四、(6分)求过点且与直线:垂直的平面方程，并求点到该平面的距离。

五、(6分)已知曲线的参数方程，求。

六、(6分)求由曲线所围图形的面积。

七、(6分)设，证明：，其中满足不等式。