函数图像是高中数学中的重要内容，它不仅直观展示了函数的性质，还帮助我们理解函数的变化规律。在2018年精品高中数学理科黄金100题系列中，第13题围绕函数的图像展开，重点考察学生对函数图像变换、解析式与图像对应关系以及实际应用能力的掌握。本题结合了基础函数如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数，并融入了图像的平移、对称和伸缩等变换技巧。
题目通常要求根据给定函数解析式绘制图像，或通过图像反推函数性质。例如，可能给出函数 f(x) = a·sin(bx + c) 的图像，要求确定参数 a、b、c 的值，这需要学生理解振幅、周期和相位平移的概念。另一种常见类型是分析复合函数的图像，如 f(x) = |x-2| + 1，考察绝对值函数和平移变换。
在解答时，学生需注意以下几点：识别函数类型及其基本图像；应用变换规则，如水平平移（左加右减）、垂直平移（上加下减）、伸缩（系数影响形状）；结合具体条件进行验证。本题的解析部分详细讲解了每一步的逻辑，强调数形结合思想，帮助提升解题效率。
通过练习此类题目，学生不仅能巩固函数知识，还能培养空间想象力和逻辑推理能力，为高考数学打下坚实基础。建议多做类似黄金100题中的实例，并总结常见错误，如混淆平移方向或忽略定义域影响。
